Question

AA×BB＝CAAC,DD×EE＝DFFD,BB×BB＝AAFF,A＋B＋C＋D＋E＋F＝?

Answer 1

由
BB×BB = AAFF
推理B×B×11×11 = 11×A0F
因此A0F = B的平方×11
A0F能被11整除,商是一个完全平方数,且A + F = 11 .
一位数字的平方×11=某0某 的只有64×11 = 704
A = 7,F = 4,B = 8
再由
AA*BB=CAAC
即77×88 = 6776
得C = 6
剩余数字1、2、3、5、9
再由DD×EE=DFFD
D×E = 某D
推理得D = 5、D = 1（尝试11×EE=四位数的只有99,不符DFFD）
因此D = 5.
55×11×E = 5445
推得E = 9.
综上,A+B+C+D+E+F
= 7 + 8 + 6 + 5 + 9 + 4
= 39