已知|a|<1,|b|<1,求证: .

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玄策17
2022-07-01 · TA获得超过926个赞
知道小有建树答主
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证明:假设,那么|a+b|≥|1+ab|,∴(a+b)2≥(1+ab)2,即1+a2b2-a2-b2≤0.∴(1-a2)(1-b2)≤0.∴或,解得|a|≤1且|b|≥1或|a≥1且|b|≤1,均与已知矛盾,∴假设不成立,原命题成立.分析:欲证明求证...
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