当多项式A,B满足什么条件时,A+B是五次多项式,A-B是四次多项式?并举例说明。
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当A、B都是五次多项式且五次项系数相等、四次项系数不相等，则A、B满足题目要求。
例如：A=x⁵+x⁴+2, B=x⁵+x³+2x，A+B=2x⁵+x⁴+x³+2x+2；A-B=x⁴-x³-2x+2
例如：A=x⁵+x⁴+2, B=x⁵+x³+2x，A+B=2x⁵+x⁴+x³+2x+2；A-B=x⁴-x³-2x+2
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上海华然企业咨询
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既然A+B是五次多项式
而A-B是四次多项式
那么就说明二者的五次项系数是相等的
而四次项系数不相等
别的项都无所谓了
比如A=ax⁵+bx⁴+cx³, B=ax⁵+dx³+ex²
于是A+B=2ax⁵+bx⁴+(c+d)x³+ex²
A-B=bx⁴+(c-d)x³-ex²
这就是满足条件的
而A-B是四次多项式
那么就说明二者的五次项系数是相等的
而四次项系数不相等
别的项都无所谓了
比如A=ax⁵+bx⁴+cx³, B=ax⁵+dx³+ex²
于是A+B=2ax⁵+bx⁴+(c+d)x³+ex²
A-B=bx⁴+(c-d)x³-ex²
这就是满足条件的
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