Question

二元二次方程组的解法

Answer 1

1、代入消元法

将方程组中一个方程的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，最后求得方程组的解。这种解方程组的方法叫做代入消元法，简称代入法。

2、加减消元法　

当方程中两个方程的某一未知数的系数相等或互为相反数时，把这两个方程的两边相加或相减来消去这个未知数，从而将二元一次方程化为一元一次方程，最后求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法。

以下举例几种比较常见的情况：

(1)有两组相等的实数解。

(2)有两组不相等的实数解。

(3)没有实数解。解:将②代入①，整理得二次方程③的判别式。

(4)当a<2时，方程③有两个不相等的实数根，则原方程有不同的两组实数解。

(5)当a=2时，方程③有两个相等的实数根，则原方程有相同的两组实数解。

(6)当a>2时，方程③没有实数根，因而原方程没有实数解。