Question

急急急！！！我有几道题不会、大家帮帮我吧！时间紧迫啊！谢谢！！！

几道数学题。如下：

您能用简便方法计算|三分之一减二分之一|+|四分之一减三分之一|+|五分之一减四分之一|+…+|二零一零分之一减二零零九分之一|的值吗？（有绝对值的符号。看清楚、）谢谢！

|三分之一减二分之一|+|四分之一减三分之一|+|五分之一减四分之一|+…+|二零一零分之一减二零零九分之一|

计算1-2+3-4+5-6+…-2010+2011=————

求1-1000的自然数中所有奇数的和减去所有偶数的和之差。

用简便方法计算：2008又六分之五+（-2009又四分之三）-2010又二分之一+2011又三分之二。

（独特的埃及分数）埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国、古代埃及人处理分数与众不同。他们一般只使用分子作为1的分数、例如：三分之一+十五分之一表示五分之二。用四分之一+七分之一+二十八分之一来表示七分之三等、
现在有90个埃及分数：二分之一。三分之一。四分之一、五分之一。…九十分之一。九十一分之一。 你能从中挑出10个。加上正负号。使他们的的和等于-1吗？

就这几道。没了、我很急啊。能帮的一定帮。谢谢了。能答几道答几道。谢谢了！时间紧迫啊！谢谢！
注明：能写过程一定写过程啊！谢谢。

Answer 1

按顺序回答你的问题：
一、1/3-1/2<0,所以|1/3-1/2|=1/2-1/3
则原式=1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……1/2008-1/2009+1/2009-1/2010
=1/2-1/2010=1004/2010=502/1005

二、1-2+3-4+5-6+…-2010+2011
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（2007-2008）+（2009-2010）+2011
=-1-1-1-1……-1-1（1005个-1）+2011
=1006

三、1-1000的自然数中所有奇数的和减去所有偶数的和之差
1+3+5+……+995+997+999-（2+4+6+……+996+998+1000）
=（1-2）+（3-4）+（5-6）+……+（995-996）+（997-998）+（999-1000）
=-1-1-1……-1-1-1（500个-1）
=-500

四、用简便方法计算：2008又六分之五+（-2009又四分之三）-2010又二分之一+2011又三分之二
原式=2008+5/6-2009-3/4-2010-1/2+2011+2/3
=2008-2009-2010+2011+5/6-1/2+2/3-3/4
=0+1/2+1/3-1/2+2/3-3/4
=1/4(原因：5/6=1/2+1/3)

五、现在有90个埃及分数：二分之一。三分之一。四分之一、五分之一。…九十分之一。九十一分之一。 你能从中挑出10个。加上正负号。使他们的的和等于-1吗
解答：
-1/2-1/3-1/6+（1/12-1/20-1/30）+（1/8-1/16-1/24-1/48）
=-1
写得比较具体了，应该都能看明白的，如果有写的不清楚的地方再问我吧。

Answer 2

1-2+3-4+5-6+…-2010+2011=1
1-1000的自然数中所有奇数的和减去所有偶数的和之差=1
先给你2个答案评我我给你说别的