用极坐标计算二重积分∫∫[D](6-3x-2y)dxdy=?其中,D:x^2+y^2
1个回答
展开全部
令x=rcosθ,y=rsinθ,则0＜r＜R,0＜θ＜2π.所以原积分=∫(0到2π)dθ∫(0到R)(6-3rcosθ-2rsinθ)rdr
=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
=R^2∫(0到2π)[(3-Rcosθ-2/3×Rsinθ)dθ
=R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=2π)-R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=0)
=6πR^2.
=∫(0到2π)[(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=R)-(3r^2-r^3cosθ-2/3×r^3sinθ)(r=0)]dθ
=R^2∫(0到2π)[(3-Rcosθ-2/3×Rsinθ)dθ
=R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=2π)-R^2×(3θ-Rsinθ+2/3×Rcosθ)(θ=0)
=6πR^2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
东莞大凡
2024-08-07 广告
作为东莞市大凡光学科技有限公司的一员，我们深知Matlab圆点标定板在相机标定中的重要性。该标定板通过均匀分布的圆点，帮助精确计算相机参数，优化成像效果。Matlab强大的编程功能，使得我们能够灵活设计标定板，调整圆点大小、数量和分布，以满...
点击进入详情页
本回答由东莞大凡提供
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
