Question

不定积分求解！

Answer 1

高等数学与初等数学的一大区别就是，高等数学开始研究连续且变化的变量问题，如求解一辆汽车加速过程中走过的路程，一段密度随距离变化的绳子的质量等连续且变化的问题，解决这些问题都少不了微积分这个工具。

高等数学中一大重点就是不定积分的求解，而不定积分形式往往很多，而且有的需要很多技巧，所以不容易掌握。但总结起来也就那么几种，如果我们把握这几种规律再加以多多练习，其实不定积分是可以学好的。

1：凑微分

这算是最简单的方法，我们看几种例子：

不过该方法要求我们能够明锐地观察式子中的导数部分，所以如果导数学的不好的话，可能不容易观察到。

2：分部积分

该方法算是比较常见的方法了，依据的公式其实就是乘积函数的求导，即,通过两边同时取积分式子就变为：

，将右边代一项移到左边，就是分部积分的公式。下面是几个例子：

3:三角替换

该方法在求解不定积分时也常用，它一般适合用在式子含有根号的情况下，下面是几个例子：#高数#

上面就是常见不定积分求解的一些套路，只要我们熟悉这些常用方法，并加以多多练习，不定积分的求解就会变得轻车熟路。