如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BD,BD是中线,CE⊥BD于点E,交AB于点F。求证:∠ADF=∠CDE 2个回答 #热议# 为什么有人显老,有人显年轻? X_Q_T 2010-09-15 · TA获得超过1.2万个赞 知道大有可为答主 回答量:1363 采纳率:100% 帮助的人:707万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 条件中的“AC=BD”应该是“AC=BC”证明:以BC、CA为两边作正方形BCAG取AG的中点H,连接CH交BD于E'容易证明△CAH≌△BCD∴ ∠HCA=∠DBC,∠CHA=∠BDC因此 ∠HCA+∠BDC=∠DBC+∠BDC=90°就是 △CDE'中的∠E'CD+∠E'DC=90°∴ ∠CE'D=90°故E'与E重合,同时F在CH上 在△FDA与△FHA中∵ FA=FA,DA=HA,∠FAD=∠FAH=45°∴ △FDA≌△FHA从而 ∠ADF=∠FHA=∠CDE 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 kanatos92 2010-09-15 · TA获得超过968个赞 知道答主 回答量:159 采纳率:0% 帮助的人:192万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 CD=1/2BD,所以角CDE=60度,若角ADF等于角CDE,则角FDE也为60度,则在三角形DCF中,有DF=DC=AD,则三角形ADF为等边三角形,角DAF为60度,则角DBA为0度,即D与A重合,这与D是AC中点矛盾,故结论不成立。。。。。不是我没考虑周全就是你题目打错了。。。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2012-12-13 如图3,△ABC中,∠ACB=90°,AC=Bc,BD是中线... 4 2014-02-15 如图,△ABC中,<ACB=90°,AC=BC,BD是中线,... 14 2012-11-28 如图,在三角形abc中,角acb=90°,ac=bc,bd是... 6 2014-04-21 △ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线,CE⊥... 2014-10-17 如图,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=AB,BD是中... 2011-05-23 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD是中线... 3 2013-05-21 如图,△ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,BD是△AB... 4 2015-02-09 如图,在△ABC中,∠ABC=90°,BD为AC的中线,过点... 5 更多类似问题 > 为你推荐: