a-b=1,ab=1.5a,b是多少?

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QHT苏州
2022-07-23 · TA获得超过2547个赞
知道大有可为答主
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∵a一b=1,ab=1.5,
∴a+(一b)=1,aX(一b)=一1.5,
∴根据韦达定理可知:
a与一b是一元二次方程
ⅹ^2一ⅹ一1.5=0的两根,
∵方程x^2一x一1.5=0的两根分别是ⅹ1=(1+√7)/2,
x2=(1一√7)/2,
∴a=(1+√7)/2,一b=(1一√7)/2
或a=(1一√7)/2,一b=(1+√7)/2,
∴a=(1±√7)/2,b=一(1±√7)/2。
创远信科
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本回答由创远信科提供
futqy2012
高粉答主

2022-07-22 · 每个回答都超有意思的
知道顶级答主
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a-b=1 (1)
ab=1.5 a=1.5/b (2)
将(2)代入(1),得到:
1.5/b-b=1
b²+b-1.5=0
(b+1/2)²=3/2+1/4
b+1/2=±√7/2
b1=√7/2-1/2 a1=(√7+1)/2
b2=-√7/2-1/2 a2=(-√7+1)/2
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