Question

求导，为什么跟答案不一样

图中第一题的答案为什么是e的平方；而不是1呢？第二题为什么不是2e^x，而是2e^2x?
最好原因跟过程一起告诉我，谢了！
第二题还是不太清楚，e的2x平方求导是怎样算？是求一阶不是求二阶，怎么会有两撇的？

Answer 1

第一题解答：
括号内是1+x，是标准式，幂次应该是1/x，极限是e，然后平方。

第二题解答：
理解方法一：
5是常数，导数为0；e^(2x)是复合函数，是e^u, u=2x, 先对e^u求导，依然
得到e^(2x), 然后对2x求导，得到2。复合函数求导是相乘，结果是2e^(2x)。

理解方法二：
e^x的导数仍然是e^x, e^(2x) = (e^x)(e^x), 用积的求导方法，得到的是：
(e^x)(e^x) + (e^x)(e^x) = 2e^(2x)。

Answer 2

1.因为 当X-->0 LIM(1+X)^X=E 这是个定理.
所以1的值为E^2
2.Y=E^(2X)+5 Y"=(E^(2X))"*(2X)"=2*E^(2X)

Answer 3

复合函数求导公式是[F(U)]'=[F(U)]'*U'