f(x)=6+12x-x^3,x∈[-1/2,3]
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此题的解法应该是:首先求导
f'(x)=[6+12x-x^3]'
=12-3x^2
令f'(x)=12-3x^2=0,解得x=-2或2
故在x∈（-2,2)时，f'(x)>0,其为增区间，其他区间为减区间。
此题给的区间是x∈[-1/2,3]，x∈[-1/2,2]为增区间，x∈（2,3]为减区间
可知x=2时，f(x) 最大，f(2)=6+12*2-2^3=6+24-8=22
f(x) 最小值不确定，代入2个端点进行比较。
f(-1/2)=6+12*(-1/2)-(-1/2)^3=6-6+1/8=1/8
f(3)=6+12*3-3^3=6+36-27=15
所以f(x)最大值为 22；最小值为1/8
f'(x)=[6+12x-x^3]'
=12-3x^2
令f'(x)=12-3x^2=0,解得x=-2或2
故在x∈（-2,2)时，f'(x)>0,其为增区间，其他区间为减区间。
此题给的区间是x∈[-1/2,3]，x∈[-1/2,2]为增区间，x∈（2,3]为减区间
可知x=2时，f(x) 最大，f(2)=6+12*2-2^3=6+24-8=22
f(x) 最小值不确定，代入2个端点进行比较。
f(-1/2)=6+12*(-1/2)-(-1/2)^3=6-6+1/8=1/8
f(3)=6+12*3-3^3=6+36-27=15
所以f(x)最大值为 22；最小值为1/8
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