Question

不同底数的对数函数怎么比较大小？

例如： 已知0<a<b，b>1,且ab>1，比较log(b)b分之一，log（a)b分之一，log（a）b的大小.

Answer 1

lz您好，因1/log(a)b=log(b)a因为f(x)=log(b)x的图像单调递增，所以1=log(b)b>log(b)a讨论a,b取值，所以当0<1<a<b时，因-1=logb(1/b)<log(b)a,又因-1=loga(1/a)<log(a)b，所以无法判断所以当0<a<1<b时，因-1=logb(1/b)<log(b)a,又因-1=loga(1/a)>log(a)b,所以log（a)b分之一>log（a）b最终得到log(b)b分之一>log（a)b分之一>log（a）b望lz采纳