Question

请问这道题答案是多少？

Answer 1

如下图，点击可放大：

Answer 2

（1）证明：
因为 方程x^2-(k-1)x-k-2=0的判别式：
[-(k-1)]^2-4X1X(-k-2)
=k^2-2k+1+4k+8
=k^2+2k+9
=(k+1)^2+8
>0,
所以 方程x^2-(k-1)x-k-2=0有两个不相等的实数根。
（2）解： 方程x^2-(k-1)x-k-2=0
[x-(k+2)](x+1)=0
所以方程的两根分别是：k+2和1
若x1=k+2，x2=1 满足 2x1-x2=4-k
则 2k+4-1=4-k
k=1/3
若x1=1，x2=k+2 满足 2x1-x2=4-k
则 2-(k+2)=4-k
0=4
此等式不成立。
所以 k的值是：k=1/3。
若

Answer 3

属于简单的判别式及韦达定理的应用。
根判别式：
Δ=b²-4ac= [-(k-1)]²-4(-k-2)
=k²-2k+1+4k+8
=(k+1)²+8 > 0
所以：方程有两不相等的实根。
据韦达定理：
x1+x2=k-1
x1*x2=-k-2
2x1-x2=4-k

解得： k=0 (x1=1, x2=-2)

Answer 4

(20)
x^2-(k-1)x-k-2=0
(1)
Δ
=(k-1)^2+4(k+2)
= k^2+2k+9
=(k+1)^2 +8
>0
有两个不相等的实数根
(2)
x^2-(k-1)x-k-2=0
x1+x2 = k-1 (1)
x1.x2= -k-2 (2)
from (1)
x1+x2 = k-1
-x1-x2 = -k+1
-x1-x2 +3= 4-k

=>
2x1-x2 = -x1-x2 +3
3x1= 3
x1=1
带入
x^2-(k-1)x-k-2=0
1-(k-1)-k-2=0
2k=-2
k=-1