已知|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,求式子2a+b+c的值
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此题属于初中的绝对值计算题,其主要考点是绝对值的特点,即绝对值是大于等于0的,从算式|a-1|+|b-2|+|c-3|=0,可以得出,由于此算式是三个绝对值的数值之和为0,只有当三个绝对值均为0的时候,才能满足此题的已知条件,由此可求出a,b,c的值。计算如下:a-1=b-2=c-3=0,所以a=1,b=2,c=3。然后将所得的值代入所要计算的算式中,即2a+b+c=2×1+2+3=2+2+3=4+3=7。点评:此题主要考查了绝对值的概念,即为绝对值是非负数,还考查了代数式的基本运算。正所谓万变不离其宗,所以只要掌握了绝对值的定义以及它的特点,此题就非常容易计算出正确的答案。
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解:∵|a-1|≥0,|b-2|≥0,|c-3|≥0
又∵|a-1|+|b-2|+|c-3|=0
∴|a-1|=0,|b-2|=0,|c-3|=0
即a=1,b=2,c=3
∴2a+b+c=7
又∵|a-1|+|b-2|+|c-3|=0
∴|a-1|=0,|b-2|=0,|c-3|=0
即a=1,b=2,c=3
∴2a+b+c=7
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因为绝对值是大于等于0的,所以三个绝对值的和是0,则只能是三个都是0,所以有a=1,b=2,c=3。2a+b+c=2×1+2+3=7
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