利用单调性定义证明函数f（x）=x平方分之一在(负无穷,0）上为增函数
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令0＜x1＜x2
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0＜x1＜x2
x1+x2＜0,x1-x2＜0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)＞0
f(x2)＞f(x1),得证
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0＜x1＜x2
x1+x2＜0,x1-x2＜0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)＞0
f(x2)＞f(x1),得证
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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