利用单调性定义证明函数f(x)=x平方分之一在(负无穷,0)上为增函数
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令0<x1<x2
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0<x1<x2
x1+x2<0,x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)>0
f(x2)>f(x1),得证
f(x2)-f(x1)=1/x2^2-1/x1^2
=(x1^2-x2^2)/(x1^2x2^2)
=(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)
0<x1<x2
x1+x2<0,x1-x2<0
(x1+x2)(x1-x2)/(x1^2x2^2)>0
f(x2)>f(x1),得证
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2024-10-13 广告
2024-10-13 广告
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