矩阵证明题, A为n阶可逆实矩阵,证明存在正交矩阵Q和正定矩阵S, 使得 A=QS.

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温屿17
2022-05-16 · TA获得超过1.2万个赞
知道小有建树答主
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这是矩阵的级分解定理.证明很简单,设s1,s2,……,sn是A的所有奇异值(即A'A的非零特征值的算术平方根),则存在正交矩阵M,N,使得A=Mdiag(s1,s2,……,sn)N,——* 所以有A=Mdiag(s1,s2,……,sn)M'MN,记S=Mdiag(s1,s2,…...
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