求方程|x|＋|y|＝1表示的曲线．
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答案：
解析：
分类讨论方程，其中不妨设x≥0，y≥0， 则原方程化为 而它表示的是如图中的线段AB． 将原方程中的x换成－x，方程不变，故方程表示的曲线关于y轴对称． 又将原方程中的y换成－y，方程也不变，则原方程表示的曲线也关于x轴对称． 故原方程表示的曲线为正方形ABCD．
分析：
以x、y的范围为入手点，分类讨论方程在x≥0，y≥0时的曲线为一条线段再根据对称性，可找到另外三条线段，而且这四条线段首尾相连，且垂直相等，故可判断其为正方形．
解析：
分类讨论方程，其中不妨设x≥0，y≥0， 则原方程化为 而它表示的是如图中的线段AB． 将原方程中的x换成－x，方程不变，故方程表示的曲线关于y轴对称． 又将原方程中的y换成－y，方程也不变，则原方程表示的曲线也关于x轴对称． 故原方程表示的曲线为正方形ABCD．
分析：
以x、y的范围为入手点，分类讨论方程在x≥0，y≥0时的曲线为一条线段再根据对称性，可找到另外三条线段，而且这四条线段首尾相连，且垂直相等，故可判断其为正方形．
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2024-10-13 广告
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