Question

如何将平面图形变成立体图形

Answer 1

    世界上所有的图形分为两大类，一种是平面图型，也就是说，这个图形是二维的，只展示其中的一个面。而立体图形则是有体积，厚度，宽度，好几个面，存在于三维世界中的图形，那么，如何将一个平面图形变为一个立体图形？需要怎么做？

    纸板小方块玩过吗？将几块不同的纸板粘在一起，变成了长方体、正方体以及其他的图形，正方体需要多少块板？板都得符合怎样的性质呢？正方体有六个面，每一个面一个纸板，全部面需要六个纸板，纸板必须全部长宽一样。长方体则需要三对有关系的长方形纸板，怎么叫有关系？其实意思是所有纸板必须有一个边完全相同，否则形成不了长方体。

    除了纸板拼接法，有其他方法吗？有，可以取名为平移轨迹法，建筑各种各样的大楼，肯定不是用几块大楼的板子拼在一起，而是一层一层磊上去，平面正方形，沿与地面往上或往下垂直平移正方形边长的长度，平移过程的轨迹便可以形成正方体，长方形以此类推，沿与地面往上或往下垂直平移任意一段长度，平移轨迹便可以形成长方体。

    圆形，一种非常奇妙的图形，这种图形有几个与之相关的立体图形：圆，圆锥体，圆柱体。

    如果给你个长方形的卡纸，怎样变化能变成圆柱体？对此有三种办法，第一种，将长方形对应边粘在一起，可以形成一个没有底面的圆柱体。第二种，找到长方形的对称轴，将其旋转180度，其旋转轨迹可以形成圆柱体，第三种方法，将长方形任意一个边旋转360度，平移轨迹依然是圆柱体。

    其实，圆形利用平移轨迹法能得到圆柱体，将圆沿与地面往上或往下垂直平移任意一段长度，圆平移的轨迹，便是圆柱体，这种方法日常生活中很常用，比如搭建高铁柱子，都是按圆的平移轨迹一层一层叠加高度，后形成完整的圆柱。

    平面图形很容易变成圆柱体，不知道圆锥体怎么变，用三角形吗？将三角形的两个边粘在一起？顶端像是圆柱体的样，底下很明显，不对称，用旋转法？嗯，有些三角形可以使用，直角三角形绕直角边旋转360度，平移轨迹可以形成圆锥体，等腰三角形对称轴旋转180度，旋转轨迹可以形成圆锥体，等边三角形三个面对称轴旋转180度，旋转轨迹可以形成圆锥体……

    圆形，从圆心剪任意大小的口子，并将形成的扇形两边粘合在一起，圆锥体出现了，但是这个圆锥体不过外形和真正的圆锥体没什么区别，严格意义上来讲却并不算圆锥体，因为这个图形没有底部，想要让他真正变成圆锥体，还得加一个底才行。圆柱体直接能变成圆锥体，只用把圆柱体的顶面无限缩小为一个点。

  长方形、正方形、圆形、变为长方体、正方体、以及圆柱体、圆锥体，以上方法通通可行，另外，一切立体图形应该都能通过平面图形去转化吧。