Question

求这题的不定积分！谢谢！

Answer 1

首先把式子进行化简
得到原积分=∫3x^-1/2 +x +x^3/2 dx
再使用基本公式
∫x^n dx=1/(n+1)x^(n+1)
得到积分的结果为
6x^1/2 +1/2 *x^2 +2/5 *x^5/2 +C，C为常数

Answer 2

这道题目先要把题目当中所给的算式进行一个整合和变化。把它并换成你需要的形式之后再进行通分和约分，这样就可以把最后的答案求出来了。

Answer 3

∫ [3+ x^(3/2) +x^2]/√x dx
利用除法
=∫ [3x^(-1/2)+ x +x^(3/2)] dx
分开积分
=∫ 3x^(-1/2) dx + ∫x dx +∫x^(3/2) dx
利用 ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) +C'
=6√x +(1/2)x^2 +(2/5)x^(5/2) + C
得出结果
∫ [3+ x^(3/2) +x^2]/√x dx
=6√x +(1/2)x^2 +(2/5)x^(5/2) + C