不等式|x+√2|<x(x+2√2)解集为什么？
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不等式 |x+√2|<x(x+2√2)。x = -√2 时， 不等式不成立。
x > -√2 时，x+√2 < x(x+2√2)， x^2+(2√2-1)x-√2 > 0,
x < -(1+√2) 或 x >2-√2， 解集 x >2-√2 ；
x < -√2 时，-x-√2 < x(x+2√2)， x^2+(2√2+1)x+√2 > 0,
x < -(2+√2) 或 x >1-√2， 解集 x < -(2+√2) .
综合， 解集是 x∈ (-∞, -2-√2)∪(2-√2, +∞)
x > -√2 时，x+√2 < x(x+2√2)， x^2+(2√2-1)x-√2 > 0,
x < -(1+√2) 或 x >2-√2， 解集 x >2-√2 ；
x < -√2 时，-x-√2 < x(x+2√2)， x^2+(2√2+1)x+√2 > 0,
x < -(2+√2) 或 x >1-√2， 解集 x < -(2+√2) .
综合， 解集是 x∈ (-∞, -2-√2)∪(2-√2, +∞)
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