展开全部
30. 该式乘以 [√(x^2+2x+5)+(x+1)]/[√(x^2+2x+5)+(x+1)] 值不变， 则
原式 = lim<x→∞>x[(x^2+2x+5)-(x+1)^2]/[√(x^2+2x+5)+(x+1)]
= lim<x→∞>4x/[√(x^2+2x+5)+(x+1)]
= lim<x→∞>4/[√(1+2/x+5/x^2)+(1+1/x)] = 2
原式 = lim<x→∞>x[(x^2+2x+5)-(x+1)^2]/[√(x^2+2x+5)+(x+1)]
= lim<x→∞>4x/[√(x^2+2x+5)+(x+1)]
= lim<x→∞>4/[√(1+2/x+5/x^2)+(1+1/x)] = 2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
分享解法如下。应用分子有理化、再分子分母同除以x、利用“lim(x→∞)1/x→0”求解。
原式=lim(x→∞)4x/[√(x²+2x+5)+(x+1)]=lim(x→∞)4/[√(1+2/x+5/x²)+(1/x+1)]=4/2=2。
原式=lim(x→∞)4x/[√(x²+2x+5)+(x+1)]=lim(x→∞)4/[√(1+2/x+5/x²)+(1/x+1)]=4/2=2。
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
