已知f(x)在(a,b)为增函数
已知函数f（x）、g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，求证：f（g（x））在（a，b）上也是增函数．...
已知函数f（x）、g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，求证：f（g（x））在（a，b）上也是增函数．
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证明：设a＜x 1 ＜x 2 ＜b，
∵函数g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，
∴a＜g（x 1 ）＜g（x 2 ）＜b；
又∵函数f（x）在（a，b）上也是增函数，
∴f（g（x 1 ））＜f（g（x 2 ））；
∴f（g（x））在（a，b）上也是增函数．
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2025-02-09 广告
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