已知f(x)在(a,b)为增函数

已知函数f（x）、g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，求证：f（g（x））在（a，b）上也是增函数．... 已知函数f（x）、g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，求证：f（g（x））在（a，b）上也是增函数．展开

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甲放贡千雁
2020-04-22 · TA获得超过1216个赞

知道小有建树答主

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证明：设a＜x₁ ＜x₂ ＜b，
∵函数g（x）在（a，b）上是增函数，且a＜g（x）＜b，
∴a＜g（x₁ ）＜g（x₂ ）＜b；
又∵函数f（x）在（a，b）上也是增函数，
∴f（g（x₁ ））＜f（g（x₂ ））；
∴f（g（x））在（a，b）上也是增函数．

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