求积分,过程

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lu_zhao_long
2022-04-11 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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这个积分就更好做了!
为了方便理解,设 u = tanx。那么,这个积分就可以表示为:
=∫(u²+1)du
=∫u²du + ∫du
=1/3 * u³ + u + C
再把 u = tanx 代入上式,就可以得到最终的积分结果:
=(tan³x)/3 + tanx + C
希望能够帮到你!
友缘花哥
活跃答主

2022-04-11 · 守护你的好奇心是我的星辰大海
知道大有可为答主
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∫(tan²X+1)dtanX
=1/3tan³X+tanX+C(C为常数)
此题的积分方法为第一换元积分法,把tanX看作一个变量.
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394863646
2022-04-11 · 贡献了超过115个回答
知道答主
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原式=∫(secx)^2dtanx=(secx)^2*tanx-∫(tanx)^2*2(secx)^2dx
=(secx)^2*tanx-2∫(tanx)^2dtanx = (secx)^2*tanx-2/3(tanx)^3+C

这里还可以继续化简,望采纳
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shawhom
高粉答主

2022-04-11 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
采纳数:11708 获赞数:28012

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注意积分变量,过程如下

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