求解六年级数学相遇问题
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距离...
甲乙两人从a,b两地同时出发相向而行,相遇时乙比甲多行了100米,如果甲出发后在距离ab中点220米处把速度提高到原来3倍相遇时甲比乙多行了100米,求a,b两地的距 离
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4个回答
2010-09-15
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原速度甲乙相遇时,
甲行了全程的1/2减去50米,
乙行了全程的1/2加上50米
甲速度提高到原来3倍以后,行了220+50=270米
此时,乙行到距离中点50米的地方
如果按照原来的速度,
甲应该行270/3=90米
距离中点220-90=130米
从这时算起,如果按照原速度,到甲乙相遇时,
甲行130-50=80米
乙行50+50=100米
所以甲提速前,甲乙的速度比为80:100=4:5
所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米
方程:
解:为便于求解,不妨设A、B两地距离为2x
第一次:相遇时,甲走了x-50米,乙走了x+50米;
第二次:甲先走了x-220米,然后提速3倍,又走了220+50=270米,此时乙走了x-50米。
考虑到甲提速3倍走了270米,同样的时间如果不提速,只能走90米,这样按正常看,甲应该走了x-220+90米=x-130米。
于是,可得方程:(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)
解这个方程得:x=450(米),则2x=900(米)
答:A、B两地的距离为900米。
甲行了全程的1/2减去50米,
乙行了全程的1/2加上50米
甲速度提高到原来3倍以后,行了220+50=270米
此时,乙行到距离中点50米的地方
如果按照原来的速度,
甲应该行270/3=90米
距离中点220-90=130米
从这时算起,如果按照原速度,到甲乙相遇时,
甲行130-50=80米
乙行50+50=100米
所以甲提速前,甲乙的速度比为80:100=4:5
所以AB距离为100/(5-4)*(5+4)=900米
方程:
解:为便于求解,不妨设A、B两地距离为2x
第一次:相遇时,甲走了x-50米,乙走了x+50米;
第二次:甲先走了x-220米,然后提速3倍,又走了220+50=270米,此时乙走了x-50米。
考虑到甲提速3倍走了270米,同样的时间如果不提速,只能走90米,这样按正常看,甲应该走了x-220+90米=x-130米。
于是,可得方程:(x-50)/(x+50)=(x-130)/(x-50)
解这个方程得:x=450(米),则2x=900(米)
答:A、B两地的距离为900米。
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设a,b两地相隔s米,甲速度v1,乙速度v2。依题意得:
(s/2-50)/v1=(s/2+50)/v2;
220/v1+(s/2+50-220)/(3v1)=(s/2-50)/v2;
根据上面两式求得:
s=
(s/2-50)/v1=(s/2+50)/v2;
220/v1+(s/2+50-220)/(3v1)=(s/2-50)/v2;
根据上面两式求得:
s=
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设AB相距2a,甲乙速度分别为v1、v2,
那么(a-220)/v1+270/3v1=(a-130)/v1=(a-50)/v2 (1)
(a-50)/v1=(a+50)/v2 (2)
两个方程相除可得(a-50)^2=(a+50)(a-130)
a=450 2a=900
那么(a-220)/v1+270/3v1=(a-130)/v1=(a-50)/v2 (1)
(a-50)/v1=(a+50)/v2 (2)
两个方程相除可得(a-50)^2=(a+50)(a-130)
a=450 2a=900
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这是六年级的题吗???
真难
真难
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