过点P(1,1)作曲线y=x 3 的切线,则切线斜率为______.

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大仙1718
2022-06-04 · TA获得超过1291个赞
知道小有建树答主
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∵f′(x)=3x 2 ,
设切点坐标为(t,t 3 ),
则切线方程为y-t 3 =3t 2 (x-t),
∵切线过点P(1,1),∴1-(t 3 )=3t 2 (1-t),
∴t=1或t= 1 2 .
则切线斜率为3或 3 4 .
故答案为:3或 3 4 .
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