Question

如图,在半径为5的○o中,弦ab=6,点c是优弧ab上一点

如图所示,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧AB上一点【不与A,B重合】,则cosC的值为【 】

Answer 1

连接AO并延长到圆上一点D,连接BD,
可得AD为⊙O直径,故∠ABD=90°,
∵半径为5的⊙O中,弦AB=6,则AD=10,
∴BD=
根号AD^2-AB^2
=
根号102-62
=8,
∵∠D=∠C,
∴cosC=cosD=BD/AD=8/10=4/5