有关导数的一道选择题
若函数y＝f(x)在R上可导且满足不等式xf'(x)＞－f(x)恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是()A.af(b)＞bf(a)B.af(a)＞bf...
若函数y＝f(x)在R上可导且满足不等式 x f '(x) ＞ －f(x) 恒成立，且常数a，b满足a＞b，则下列不等式一定成立的是 ( ) A. a f(b) ＞b f(a) B. a f(a) ＞b f(b) C. a f(a) ＜b f(b) D. a f(b) ＜b f(a)
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设F(x)=xf(x)
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F(x）单调增
所以，a>b,得出B. a f(a) ＞b f(b)
B正确
F'(x)=f(x)+xf'(x)>0
所以F(x）单调增
所以，a>b,得出B. a f(a) ＞b f(b)
B正确
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