Question

关于定义域的知识点，高中数学题

一、已知f(x)的定义域为（-1，0），则函数f(2x+1)的定义域为多少？ 二、一直函数f(2^x)的定义域为[-1,1],则函数f(x)的定义域是多少？ 这两题的解法为什么不同？ 能帮忙总结一下两种解法用于何时吗

Answer 1

思路：代入即可

函数f(x)的定义域为[0，1]，即：0≤x<≤1
所以：
0≤x^2+1≤1
解得：x=0
所以：
函数h(x)=f(x2+1)的定义域是：x=0

Answer 2

①2x+1就是函数的
自变量
-1＜2x+1＜0
所以
-1＜x＜-1/2
②
2^x属于[-1，1]
也就是自变量属于[1/2,2)]，所以f（x）的
定义域
属于[1/2,2]
关键判断x是不是自变量，f（式子）中整个式子是自变量，