求一个二元函数的极限
lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))(x,y)->(0,0)谢谢...
lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))
(x,y)->(0,0)
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(x,y)->(0,0)
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极限不存在
设y=kx^2
代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))
(x,y)->(0,0)
=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx^5+k^2x^4)
=lim(x->0)(k+x)/(1+x^2+2kx+k^2)
=k/(1+k^2)
极限与路径有关，所以，极限不存在
设y=kx^2
代入得到：lim((x^2)y+x^5)/(x^4+x^6+2(x^3)y+y^2))
(x,y)->(0,0)
=lim(x->0)(kx^4+x^5)/(x^4+x^6+2kx^5+k^2x^4)
=lim(x->0)(k+x)/(1+x^2+2kx+k^2)
=k/(1+k^2)
极限与路径有关，所以，极限不存在
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Sievers分析仪
2024-12-30 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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为0.
易知该极限存在。那么当x和y沿任何方向趋于0时，极限都相等。不妨设y=x,也就是沿y=x方向趋于0，易得结果为0.
（其实您还可以考虑xy是否为同阶无穷小）
易知该极限存在。那么当x和y沿任何方向趋于0时，极限都相等。不妨设y=x,也就是沿y=x方向趋于0，易得结果为0.
（其实您还可以考虑xy是否为同阶无穷小）
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极限应该不存在。
二楼那个设“y=kx^2”的回答对了，反例没有问题
二楼那个设“y=kx^2”的回答对了，反例没有问题
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为0
要考虑xy 是否为同阶无穷小。
但无论谁是高阶的无穷小，或者为同阶，分母都比分子高级，所以为0
要考虑xy 是否为同阶无穷小。
但无论谁是高阶的无穷小，或者为同阶，分母都比分子高级，所以为0
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