1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...(1/50+2/50+...48/50+49/50)
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它的单项通项公式是 (1+2+3+…+n-1)/n=n*(n-1)/2n=(n-1)/2
所以
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...(1/50+2/50+...48/50+49/50)
=(1-1)/2+(2-1)/2+(3-1)/2+…+(50-1)/2
=(1+2+3+…+49)/2
=50*49/4
=612.5
所以
1/2+（1/3+2/3）+（1/4+2/4+3/4）+（1/5+2/5+3/5+4/5）+...(1/50+2/50+...48/50+49/50)
=(1-1)/2+(2-1)/2+(3-1)/2+…+(50-1)/2
=(1+2+3+…+49)/2
=50*49/4
=612.5
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