X-2/X+2≥0

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大沈他次苹0B
2022-08-22 · TA获得超过7315个赞
知道大有可为答主
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(X-2)/(X+2)≥0
不等式的两根为x-2=0和x+2=0
所以不等式的两根为x=2或x=-2
当两个式子同号时取正
(或者叫做穿针法)
x<-2,不能等于2,因为是分母
或x≥2
X-2/X+2≥0
=》(x2+2x-2)/x≥0
=》【(x+1)2-3】/x≥0
(1)则x<0 (x+1)2-3≤0 则(x+1)2≤3 -√3≤x+1≤√3
所以-1-√3≤x≤√3-1
所以-1-√3≤x<0
(2)x>0 (x+1)2-3≥0 (x+1)2≥3 =》x+1≥√3或x+1≤-√3
=》x≥√3-1或x≤-√3-1
所以x≥√3-1
所以x的解集为{x|:-1-√3≤x<0∪x≥√3-1}
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