Question

抛物线有哪几个标准方程式？

Answer 1

抛物线标准方程:

y2 =2px（p>0）（开口向右）；

y2 =-2px（p>0）（开口向左）；

x2 =2py（p>0）（开口向上）；

x2 =-2py（p>0）（开口向下）；

焦点坐标为(p/2,0)

共同点：

1、原点在抛物线上，离心率e均为1 ；

2、对称轴为坐标轴；

3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

扩展资料：

对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

抛物线标准方程：y1=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。

由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y1=2px，y1=-2px，x1=2py，x1=-2py。

参考资料来源：百度百科——抛物线