将八进制45.2转换为二进制是多少
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答案:将八进制45.2转换为二进制是0b100101.01。
将八进制45.2转换为十进制数:
45.2O=(4×8+5×1+2/8)D=37.25D,
37.25D=37D+0.25D,
十进制37转化为二进制数:
37÷2=18…余数1,1×2^0=1,
18÷2=9…余数0,0×2^1=0,
9÷2=4…余数1,1×2^2=4,
4÷2=2…余数0,0×2^3=0,
2÷2=1…余数0,0×2^4=0,
1÷2=0…余数1,1×2^5=32,
验证:32+0+0+4+0+1=37,
得:(37)₁₀=(100101)₂①
十进制0.25转化为二进制数:
0.25×2=0.5…取整0,0×2^(-1)=0,
0.5×2=1…取整1,1×2^(-2)=0.25,
验证:0+0.25=0.25,
得:(0.25)₁₀=(0.01)₂②
①+②得:(37.25)₁₀=(100101.01)₂
将八进制45.2转换为十进制数:
45.2O=(4×8+5×1+2/8)D=37.25D,
37.25D=37D+0.25D,
十进制37转化为二进制数:
37÷2=18…余数1,1×2^0=1,
18÷2=9…余数0,0×2^1=0,
9÷2=4…余数1,1×2^2=4,
4÷2=2…余数0,0×2^3=0,
2÷2=1…余数0,0×2^4=0,
1÷2=0…余数1,1×2^5=32,
验证:32+0+0+4+0+1=37,
得:(37)₁₀=(100101)₂①
十进制0.25转化为二进制数:
0.25×2=0.5…取整0,0×2^(-1)=0,
0.5×2=1…取整1,1×2^(-2)=0.25,
验证:0+0.25=0.25,
得:(0.25)₁₀=(0.01)₂②
①+②得:(37.25)₁₀=(100101.01)₂
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