数学大大来帮忙求个值域!

帮个忙谢谢... 帮个忙谢谢 展开
sndc_npy
2010-09-15 · TA获得超过6334个赞
知道大有可为答主
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方法一:
把分子配成x²-2+3
则y=-1+3/(2-x²)
因为2-x²≤2且≠0
所以1/(2-x²)≥1/2或<0
所以3/(2-x²)≥3/2或<0
所以y=-1+3/(2-x²)≥1/2或<-1
即值域为(-∞,-1)∪[1/2,+∞)

方法二:
2y-yx²=x²+1
x²=(2y-1)/(y+1)
因为x²≥0
所以(2y-1)/(y+1)≥0
解这个不等式可得y∈(-∞,-1)∪[1/2,+∞)
waffy7
2010-09-15 · TA获得超过1397个赞
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y=(x^2+1)/(2-x^2)=(3+x^2-2)/(2-x^2)=3/(2-x^2)-1,即求2-x^2的值域,2-x^2《2,且不等于0,当0<2-x^2《2时,1/2《y<正无穷;当2-x^2<0时,负无穷<y<-1
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goyg123
2010-09-15 · TA获得超过404个赞
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y=(x²+1)/(2-x²)=( x²-2+3)/(2-x²)=-1 + 3/(2-x²)
因为:2-x²≤2, 所以3/(2-x²)的取值范围为:(-无穷到0)(0到3/2)
所以总的值域为(负无穷到-1)(-1到1/2)
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hyf3009
2010-09-15 · TA获得超过466个赞
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原式=-(x^2-2+3/x^2-2)=-1-3/x^2-2
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