Question

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，

Answer 1

用短除法求两个数的最大公因数或最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数相乘起来，就得到这两个数的最大公因数；把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
例如，
用短除法求18和24的最大公因数和最小公倍数。

2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。

把所有的除数相乘，得到：
18和24的最大公因数是2×3＝6，可表示为（18,24）＝2×3＝6。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2×3×3×4＝72，
可表示为[18,24]＝2×3×3×4＝72。

Answer 2

最大公因数：
先用两数的公因数（不管是不是最大）分别除，若结果互质，则这个公因数就是最大公因数。否则继续除。
10 和 8（明显公因数 2）：10 ÷ 2 = 5，8 ÷ 2 = 4，互质，即最大公约数 2
12 和 8（明显公因数 2）：12 ÷ 2 = 6，8 ÷ 2 = 4，6 和 4 依然可以除 2，得 3 和 2。所以最大公因数是 2 × 2 = 4
最小公倍数：
有了最大公因数，就把两数都除以最大公因数。两个商和最大公因数的乘积就是最小公倍数。
12 和 8（最大公因数 4）：12 ÷ 4 = 3，8 ÷ 4 = 2。2 × 3 × 4 = 24，最小公倍数 24