已知等差数列{an}的公差d>0,其前n项和为sn,满足S90,则n=多少时,sn最小？
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Sn=n*(a1+an)/2
S9=9*(a1+a1+8d)/20
d>0,a1a1>-4.5d
a1=-4d,an=-4d+(n-1)d=0, 得n=5
a1=-4.5d,an=-4.5d+(n-1)d=0, 得n=5.5
可知5,3,2a5=a1+a9=a2+a8=a3+a7=...
S9=9a5<0
a5＜0
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
S10=5(a5+a6)>0
∵a5＜0，∴a6＞0
n=5
S5最小
老师教我的最简单的方法,2,
S9=9*(a1+a1+8d)/20
d>0,a1a1>-4.5d
a1=-4d,an=-4d+(n-1)d=0, 得n=5
a1=-4.5d,an=-4.5d+(n-1)d=0, 得n=5.5
可知5,3,2a5=a1+a9=a2+a8=a3+a7=...
S9=9a5<0
a5＜0
a1+a10=a2+a9=a3+a8=a4+a7=a5+a6
S10=5(a5+a6)>0
∵a5＜0，∴a6＞0
n=5
S5最小
老师教我的最简单的方法,2,
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