Question

已知实数a,b满足a²＋3a－1＝0,b²＋3b－1＝0.求a／b＋b／a的值

Answer 1

已知实数a,b满足a²＋3a－1＝0,b²＋3b－1＝0.求a／b＋b／a的值

(1)若a=b，则a/b+b/a=2
(2)若a≠b，则a，b是方程x²＋3x－1＝0的两个根。所以
a+b=-3，ab=-1，a²+b²=(a+b)²-2ab=9+2=11
所以 a/b+b/a= (a²+b²)/(ab)=-11

已知实数a,b满足a²+3a-1=0，b²一3b-1=0，且ab≠1，则a的负二次方+3b的值为

第一个方程除以a的平方
1+3·(a分之1)- (a分之1)的平方 =0
即，
(a分之1)的平方-3·(a分之1)-1=0
∴ a分之1 和 b都是方程
x的平方-3-1=0
的根，
∵ab≠1
∴ a分之1 和 b是方程
x的平方-3x-1=0
的两个不同的根，
∴a的-2次方=3·(a分之1)+1
∴a的-2次方+3b=3·(a分之1)+1+3b
=3·3+1
=10

已知实数a,b满足1／a²＋1／a-3=0,b²＋b-3=0,且ab≠1,试求a²b²+1／a²的值

(1/a)^2+(1/a)-3=0
b^2+b-3=0
1/a和b是方程X^2+X-3=0两个不等根
(a²b²+1)／a²=b^2+(1/a)^2=(b+1/a)^2-2b(1/a)=(-1)^2-2*(-3)=7
1/a*b= -3 1/a+b=-1

已知实数a，b满足a²+b²+a²b²-4ab+1=0，求a+b的值

a²+b²+a²b²-4ab+1=0
a²+b²-2ab+a²b²-2ab+1=0
(a-b)^2+(ab-1)^2=0
a-b=0 ab-1=0
a=b ab=1
a=b=+-1
a+b=2或－2

已知实数a、b，且a≠b，又a、b满足a -3a-1=0，b -3b-1=0，则a + b 的值为( )

由A-3A-1=0得A=3A+1 由B-3B-1=0得B=3B+1
所以 A+B=3A+1+3B+1=3A+3B+2=3(A+B)+2
因为 A+B=3(A+B)+2
所以 A+B-3(A+B)=2
-2(A+B)=2
A+B=2/-2
A+B=-1

已知实数ab满足a²+b²-4a-6b+13=0，求a²+b²的值

您好：

a²+b²-4a-6b+13=0
（a²-4a+4）+(b²-6b+9)=0
(a-2)²+(b-3)²=0
a=2 b=3

a²+b²
=2²+3²
=13
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已知实数a,b满足a²-7a+2=0，b²-7a+2=0,求a分之b+b分之a的值

已知实数a,b满足a²-7a+2=0，b²-7b+2=0,求a分之b+b分之a的值
由题意可知，a, b 是方程x² -7x +2=0 的两根，
a+b =7,
ab=2
所以b/a +a/b =(a²+b²)/ab=[(a+b)² -2ab]/ab =(49 -4)/2=45/2

已知实数a,b满足（a＋b)²=1,(a－b)²=25,求a²＋b²＋ab的值

已知实数a,b满足（a＋b)²=1, =a²+b²+2ab
(a－b)²=25,= a²+b²-2ab
4ab = 1-25 = -24
ab = -6
求a²＋b²＋ab = a²+b²+2ab -ab = 1 +6 = 7

已知实数a,b满足b=（√a-3+√3-a)-4,求√a²+b²的值

根据根号下为非负数得
a-3≥0且3-a≥0
a≥3且a≤3
所以a=3
b=0+0-4=-4
于是
√a²+b²
=√3²+(-4)²
=√25
=5