数学题在线解答1/1×2+1/2×3+1/3×4+…+1/99×100 我不能了解，怎么这样计算
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在小学里,请记住这样一句话：任意两个自然数倒数的积,等于这两个自然数倒数的差.
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋…………＋1/99×100
＝1/1×1/2＋1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋…………＋1/99×1/100
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋…………＋1/99－1/100
＝1－1/100
＝99/100.
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋1/4×5＋…………＋1/99×100
＝1/1×1/2＋1/2×1/3＋1/3×1/4＋1/4×1/5＋…………＋1/99×1/100
＝1－1/2＋1/2－1/3＋1/3－1/4＋1/4－1/5＋…………＋1/99－1/100
＝1－1/100
＝99/100.
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