已知双曲线C:x^2/4-y^2=1,P为双曲线C上任意一点.设点A(3,0),求「PA」最小值.

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游戏解说17
2022-08-19 · TA获得超过951个赞
知道小有建树答主
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设以A为圆心的圆(x-3)?+y?=r?(r>0)与双曲线相切,则A到切点的距离为|PA|最小值
/4-y?=1
(x-3)?+y?=r?
联立,得5/4*x?-6x+8-r?=0
Δ=0,36-5(8-r?)=0,r=2√5/5
所以|PA|min=2√5/5
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