求不定积分详细解析

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血魇RVA
2019-05-16 · TA获得超过121个赞
知道答主
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令t=x^(1/3),即x=t³, dx=t²dt于是
原不定积分=∫(e^t)/t *t²dt
=∫(e^t) *tdt=∫td(e^t)
=t(e^t) -∫e^tdt
=t(e^t) -∫de^t
=t(e^t) -e^t + C (将 t=x^(1/3)代回)
=[x^(1/3)-1] *e^[x^(1/3)] + C
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