Question

函数问题，需详细过程

Answer 1

x²+4mx+2m+6=0
函数曲线开口向上
△≥0
有根
△=16m²-4（2m+6）=16m²-8m-24

如果只有一个根
△=0
X小于0
求m
△=8(m+1)(2m-3)=0
m=-1或m=3/2
代入后
x=-3(m=3/2)，
x=2(舍)

如果有两根
△＞0
m＜-1或m＞3/2
（1）
一正一负
x1*x2＜0
c/a=2m+6＜0
m小于-3

（2）
两负根
x1*x2＞0
x1+x2=-b/a=-4m＜0
c/a=2m+6＞0
,
m＞0

所以m=3/2
,并上
m＜-3
,并上m＞3/2

综合m取值为
m＜-3或m≥3/2