Question

等差数列an中，a4=10，且a3，a6，a10，成等比数列，求数列前20项的和s20

Answer 1

等比数列（弯伏an)中，a3.a6.a10成等比数列
a6^2=a3*a10
因为a6＝a4q^2
,a3=a4/q
,
a10=a4q^6
(a4q^2)^2=a4/q
*a4q^6
a4^2
q^4=a4^2q^5
q^4=q^5
q=1
所以巧闹肢等比数列（an)中，任何数孝世的取值都是10
s20=20*10＝200

Answer 2

答：

1.假设等差数列的握罩纯公段咐差为d，并利用已知条件a4=10。

a3=a4-d=10-d；

a6=a4+2d=10+2d；

a10=a4+6d=10+6d。

2.利闷森用已知条件a3、a6、a10成等比数列。

a6×a6=a3×a10

(10+2d)^2=(10-d)(10+6d)

40d+4d^2=50d-6d^2

10d^2=10d

得d=0或d=1。

3.求首相a1及S20。

当d=0时，a1=a4=10。

S20=20×10=200

---

当d=1时，a1=a4-3d=10-3=7

Sn=na1+n(n-1)d/2

S20=20×7+20×19×1/2=330

4.验证。

Excel展开数列