Question

圆的标准方程和一般方程

Answer 1

圆的一般方程为 x2+y2+Dx+Ey+F=0 (D2+E2-4F>0)，圆的标准方程是x2+y2=0。

圆是一种几何图形。根据定义，通常用圆规来画圆。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。对称轴是直径所在的直线。同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。

圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。（当直线成为曲线即为无限点，因此也可以说有绝对意义的圆）

圆的特性：

1、圆有无数条半径和无数条直径，且同圆内圆的半径长度永远相同。

2、圆是轴对称、中心对称图形。

3、对称轴是直径所在的直线。

4、是一条光滑a封闭的曲线，圆上每一点到圆心的距离都是相等，到圆心的距离为R的点都在圆上。

5、如果两圆相交，那么连接两圆圆心的线段(直线也可)垂直平分公共弦。

6、弦切角的度数等于它所夫的弧的度数的一半。

7、圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

8、圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

9、周长相等，圆面积比正方形、长方形、二角形的面积大。