Question

如何证明勾股定理

Answer 1

几何法：有8个全等的直角三角形；将4个全等的直角三角形（设直角边为a,b，斜边为c），一个边长为c的正方形拼成一个大正方形，再将另外四个与边长为b和边长为a的正方形拼成另外一个正方形如图：

可以得到两个正方形的边长都是a+b,所以面积相等，a*a+4*1/2ab=c*c+4*21/2ab;即a*a+b*b=c*c。

勾股定理的证明方法还有反证法，作直角三角形的内切圆证法，相似三角形证明法，欧几里得证明等。