Question

整式的加减去括号

Answer 1

整式加减之去括号：

整式加减的去括号与小学阶段有所不同，一个是括号内由小学阶段的数字变成了初中阶段的式子，再一个是很多时候括号前还要乘一个数字。

1、括号前没数字的去括号

与小学阶段基本相同，只是数字变成了字母，依然是”加不变减变，加减互变“。

如课本例4（1），因括号前是+，所以直接去括号，不变号。如果把括号前的+改为-，则计算过程如下：

8a+2b-（5a-b）

=8a+2b-5a+b

=（8-5）a+（2+1）b

=3a+3b

第2步熟练后可省略，合并同类项不熟练时，最好还是写上过程，避免出错。

另外，在学习了有理数以后，括号前的+、-既可以看成是“加、减”号，也可以看成是“正、负”号，所以也可以说成“正不变负变，正负互变”。

2、括号前有数字的去括号

如上图中课本例4（2），对于这类去括号，有2种处理方法：一种是按照课本上的方法，先利用乘法分配律把数字乘进括号，然后再按第1类去括号；另一种方法是直接利用乘法分配律把数字乘出来，直接去括号。

下面我们用第2种方法做一下例4（2）：

（5a-3b）-3（a^2-2b）

=5a-3b-3a^2+6b

=-3a^2+5a+（-3+6）b

=-3a^2+5a+3b

相比课本上的做法，中间少了一步，第一步怎么来的呢？-3与a^2相乘，得-3a^2；-3与-2b相乘，得6b。其实就是把括号前的数字带上符号直接乘，课本上的方法是先不看符号乘进去，再去括号。两种方法各有优劣，可根据自身情况选取合适的方法。在此建议用第二种，简单、符号不易出错。