Question

求导公式高中数学

Answer 1

求导公式高中数学有：ln(1+x)<x,x>0，sinx<x,x>0。

高中导数常用公式：

C'=0(C为常数函数)； 　　

(x^n)'=nx^(n-1)(n∈Q*)；熟记1/X的导数 　　

(sinx)'=cosx； 　　

(cosx)'=-sinx； 　　

(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 　　

-(cotx)'=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 　　

(secx)'=tanx·secx 　　

(cscx)'=-cotx·cscx 　　

(arcsinx)'=1/(1-x^2)^1/2 　　

(arccosx)'=-1/(1-x^2)^1/2 　　

(arctanx)'=1/(1+x^2) 　　

(arccotx)'=-1/(1+x^2) 　　

(arcsecx)'=1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　

(arccscx)'=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　

(sinhx)'=hcoshx 　　

(coshx)'=-hsinhx 　　

(tanhx)'=1/(coshx)^2=(sechx)^2 　　

(coth)'=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 　　

(sechx)'=-tanhx·sechx 　　

(cschx)'=-cothx·cschx 　　

(arsinhx)'=1/(x^2+1)^1/2 　　

(arcoshx)'=1/(x^2-1)^1/2 　　

(artanhx)'=1/(x^2-1) (|x|<1) 　　

(arcothx)'=1/(x^2-1) (|x|>1) 　　

(arsechx)'=1/(x(1-x^2)^1/2) 　　

(arcschx)'=1/(x(1+x^2)^1/2) 　　

(e^x)'=e^x； 　　

(a^x)'=a^xlna（ln为自然对数） 　　

(Inx)'=1/x（ln为自然对数） 　　

(logax)'=(xlna)^(-1)，（a>0且不等于1）   

(x^1/2)'=[2(x^1/2)]^(-1) 　　

(1/x)'=-x^(-2)

y=c(c为常数)y'=0

y=x^n y'=nx^(n-1)

y=a^x y'=a^xlna

y=e^x y'=e^x

y=lnx y'=1/x

y=sinx y'=cosx

y=cosx y'=-sinx

y=tanx y'=1/cos^2x

y=cotx y'=-1/sin^2x

y=arcsinx y'=1/√1-x^2

y=arccosx y'=-1/√1-x^2

y=arctanx y'=1/1+x^2

y=arccotx y'=-1/1+x^2

按照公式代就行了

y=f(x)=c (c为常数),则f'(x)=0

f(x)=x^n (n不等于0) f'(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)

f(x)=sinx f'(x)=cosx

f(x)=cosx f'(x)=-sinx

f(x)=a^x f'(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=e^x f'(x)=e^x

f(x)=logaX f'(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)

f(x)=lnx f'(x)=1/x (x>0)

f(x)=tanx f'(x)=1/cos^2 x

f(x)=cotx f'(x)=- 1/sin^2 x

导数运算法则如下

(f(x)+/-g(x))'=f'(x)+/- g'(x)

(f(x)g(x))'=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

(g(x)/f(x))'=(f(x)'g(x)-g(x)f'(x))/(f(x))^2

基本的求导法则：

由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。