求反函数的方法

 我来答
鹿歌深屿
2022-12-17 · TA获得超过523个赞
知道大有可为答主
回答量:3493
采纳率:93%
帮助的人:75.9万
展开全部

求反函数的一般步骤如下:

1、从原函数式子中解出x用y表示。

2、对换x,y。

3、标明反函数的定义域。

一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f﹣(x) 。反函数y=f ﹣(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

一般地,如果x与y关于某种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为x=f(y)或者y=f﹣¹(x)。存在反函数(默认为单值函数)的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的)。注意:上标"−1"指的并不是幂。

反函数存在定理:严格单调函数必定有严格单调的反函数,并且二者单调性相同。

反函数的性质:

(1)函数f(x)与它的反函数图象关于y=x直线对称。

(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射。

(3)一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式