Question

不定积分凑微分法26个公式

Answer 1

凑微分法公式是dt=dx^2=2xdx，凑微分法是把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。

与公式不同，但有些相似，可以考虑是否把dx变换成du的形式，［u＝f（x）］把积分式中的x的的函数，变换成u的函数，使积分式符合公式形式。

积分在整体二元函数的下限，也可以成为一个二元操作符，可以理解∫［A，B］F（X）DX＝A＊B，其中，作为积分计算。

凑微分法的计算步骤：

1、观察待求函数积分，找到与其相似的对应积分公式；

2、引入中间变量，作变量替换，把一个被积表达式变成另一个被积表达式；

3、把原来的被积表达式变成较简易的不定积分。；

4、新的被积表达式与对应积分公式形式一致，依照公式直接得出结果；

5、将中间变量替换成原变量，代入结果中，得到最终目标函数。

不定积分与定积分之间的关系：

定积分是一个数，而不定积分是一个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。

连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。